いま、定理の仮定を満たす関数 fについて Im(f) ＝ {f(x) ｜ x ∈ I} とおく。また、f(a) < γ < f(b) とする（どちらかの点に一致するときは定理は自明である）。このとき U＝ {α ∈ Im(f) ｜ α < γ} と V ＝ {β ∈ Im(f) ｜ γ < β} とおくと、f(a) ∈ U, f(b) ∈…