窓関数を使って求めたスペクトル と、本来のスペクトル は、もちろん同じではない。 積のフーリエ変換はフーリエ変換の畳み込み、つまり、 である。 余分な が畳み込まれることによって、フーリエ変換の結果は変化するが、この変化は望ましいものではない。 …

窓関数（まどかんすう、英: window function）とは、ある有限区間（台）以外で0となる関数である。 ある関数や信号（データ）に窓関数が掛け合わせられると、区間外は0になり、有限区間内だけが残るので、数値解析が容易になる。 窓関数は、スペクトル分析、…

大まかに、離散ウェーブレット変換はデータ圧縮に使われる一方で、連続ウェーブレット変換は信号解析に使われる。その結果として、離散ウェーブレット変換は工学と計算機科学において一般的に使われ、連続ウェーブレット変換は科学研究においてもっともよく…

信号表現は入力信号に合致するようなウェーブレット波形の拡大縮小（スケーリング）・平行移動（シフト）により行われる。より正確には、この信号表現はウェーブレット系列と呼ばれ、これは2乗可積分関数のヒルベルト空間における完全正規直交系の基底関数集…

ウェーブレット変換（ウェーブレットへんかん、wavelet transformation）は、周波数解析の手法の一つ。基底関数として、ウェーブレット関数を用いる。フーリエ変換によって周波数特性を求める際に失われる時間領域の情報を、この変換においては残すことが可…

計算代数統計とは,代数学の理論を利用して統計学の諸問題に取り組む,比較的新しい研究分野をいう。統計学の諸概念を代数的にとらえ,必要なら再定義して,代数幾何,可換代数,組み合わせ幾何などの理論を駆使して研究するという,分野横断的な側面をもつ。グレブ…

最適化手法とは,利益,損失などの望ましい,あるいは望ましくない値を最大,または最小にするように設計する手法である。従来から経営学やオペレーションズリサーチ(OR)の中心テーマであったが,計算機技術の進歩によって過去には不可能と思われた複雑な問題が実…