このあいだ「アイゼンシュタイニオイドシアター」の記事で話した「○+△+□=÷」「○+△+□=+」「○+△+□=×」「○+△+□=-」の算術についてなのですが、まあまあ有用性もあるのではないのかと思ってまた記事にしたいと思います。○,△,□を並べ替えるだけで異なる算術が表せるなら並べ替えた算術には6！通りの算術があることになります。足し引き掛け割るだけでなく微分や冪を加えれば記号の分だけ算術の組み合わせがいくらでも作れそうな気がします。ここでは6！=3×2=6とします。これを係数のように左から各項に順に掛けて(割り当てて)いけば普通の3項演算も○1+△2+□3=÷のようにいくらでも式の値を(算術(作用素)を)変化させることができます。ですのでこれを作用素として考えれば、つまりは作用の仕方を変えることができます。ここでは最初の3因子以外は「無視する」としてもいいでしょう。つまりは○1+△2+□3+○4も=÷、○1+△2+□3+△4+□5も÷です。最後の4や5は普通の項として計算します。結果作用素として答えが÷になるだけです。つまり式の結果で割る感じになります。このようにすれば算術の幅が作用素が関わる数の分だけ増えていきます。別にこれが宇宙に普遍的にある算術かどうかはわかりません。考えられるくらいだからあるでしょうね。今の今超弦論で役に立つかといえば役に立たないでしょう。だけど銀行の暗号とかただ単に算術の幅を増やしたいだけの場合には使えそうです。このように算術は誰にでも考えることができます。
