規格化

今日は規格化について話をしたいと思います。量子力学では基本中の基本ですが、なかなか高校数学では馴染みのない概念です。abcdefghijklmnopqrstuvwxyz=1

これは「a×b×c×…×zが1になる」ということです。a,b,cそれぞれの値が何になるかはわかりませんが、「全部掛けたものが1になる」ことを示しています。これは誰が考えてもいい「定義」です。「abcd…z全部掛けると1になると決めること」です。これによってこの系が閉じていればa,b,c…がどんな値を取っても良いのです。これにさらに、

b×c×d=1

などの「付加条件」を付け加えることもできます。これは「abcd…z=1であって、なおかつbcd=1である。」ということになります。様々な条件に合わせてこのように数を規格化していくことができます。もっと言えばこの「1」が自然数の意味での1なのか、整数の意味での1なのか、有理数、実数、複素数、はたまたあなたが考えた数の世界と数の概念を広げていくことができます。そういった意味で数の規格化ですが、是非とも「人を規格化しない」ために使っていきたいですね。