2018-12-01から1ヶ月間の記事一覧

左の口が数理物理であったなら

奇妙な夢を見た 音楽と海に憧れる夢だ そんなもんとうに終わっているのに オトコのロマン 女性は思い描くのかもね 誰かが指先さらうから 左の口が数理物理であったなら それは音楽が決勝戦だ 瞬時の顔色判断を 左の口ができたなら 数学の表現力があれば アイ…

ω が有理数ならば、この作業は有限回で終了するが、無理数ならば無限にこの作業が続く。

連分数(れんぶんすう、英: continued fraction)とは、分母に更に分数が含まれているような分数のことを指す。分子が全て 1 である場合には特に単純連分数または正則連分数(英: regular continued fraction)ということがある。単に連分数といった場合、正…

アティヤ=シンガーの指数定理はゲージ理論において、反自己共役接続のモジュライ空間の形式的な次元の計算などさまざまな部分に応用される。 一般に、古典的な理論で成立する対称性が量子化によって破れることを量子異常またはアノマリーという。 代表的なアノマリーとして、カイラル・アノマリー、重力アノマリー、パリティ・アノマリーなどがある(詳細はアノマリーの項を参照)。Atiyah-Singerの定理を使うと、アノマリーに幾何学的な意味を与えることができる。

数学における微分幾何学(びぶんきかがく、ドイツ語: Differentialgeometrie、英語:differential geometry)とは微分を用いた幾何学の研究である。また、可微分多様体上の微分可能な関数を取り扱う数学の分野は微分位相幾何学(びぶんいそうきかがく、ドイ…