レーシック（英語: LASIK）とは角膜屈折矯正手術の一種で、目の表面の角膜にエキシマレーザーを照射し、角膜の曲率を変えることにより視力を矯正する手術である。LASIKは、正式名称である「LASER(-assisted) in situ κερατόμῑλευσις(keratomileusis)[1]」（英語・ラテン語・ギリシア語からなる）の略 (アクロニム)であり、「レーザー照射を本来の場所に収まったままの眼球に施し、角膜を彫り整えること」の語意がある。
近視を補正する場合、眼鏡やコンタクトレンズ等の道具を使用することが一般的だが、レーシックでは角膜を矯正手術することにより正視の状態に近づける。これにより、裸眼視力を向上することができる。1990年代にアメリカを中心にその手術方法が認知されるようになった。
レーザー機器もしくは、マイクロケラトームと呼ばれる眼球用カンナで角膜の表面を薄くスライスし、フラップ（ふた状のもの）を作り、めくる。表出した角膜実質層にエキシマレーザーを照射し、一部を削る（蒸散させる）。その後、フラップを元の状態に戻し、フラップが自然に吸着する。角膜中央部が薄くなるため、角膜の曲率が下がり（凹レンズを用いたのと同じ効果）、近視が矯正される。視力は術後直後から1日程度で矯正される。視力が安定するには1週間から1ヶ月程度を要し、90%以上の人が裸眼視力1.0以上になる。
世界初のレーシックは1990年にギリシャで行われた。1995年にアメリカ食品医薬品局がエキシマレーザーの使用認可を出し、アメリカでは1998年以降レーシックが屈折矯正手術の主流となった。日本では、2000年1月に厚生省（現・厚生労働省）がエキシマレーザーの使用認可を出してから受けられるようになっている。歴史が浅いため、長期に渡る安全性が実証されていないとも言われるが、2009年、アメリカの医学誌「Archives of Ophthalmology（眼科学）」11月号にて近視に対するレーザー手術は長期的に見ても安全であるという研究結果が発表された[3]。
希ガスはアルゴン、クリプトン、キセノンが、ハロゲンはフッ素、塩素が一般に使用される。混合ガス中でのパルス放電によって生成する励起状態希ガス原子とハロゲン原子によって形成されるエキシマからの放射光によってパルス発振する。
代表的なエキシマレーザーの発振波長は以下のとおりである。
ArF - 193 nm
KrF - 248 nm
XeCl - 308 nm
XeF - 351 nm
エキシマとは電子励起状態の原子分子が、他の原子分子と形成する分子である。Excited dimer（励起二量体）を略してExcimerと呼んだことに由来する。とりわけ基底状態では結合しない二つの原子によって形成されるエキシマがよく取り上げられる。エキシマの寿命はきわめて短く、一般的にはナノ秒のオーダーである。
エキシマは片方の原子分子が励起状態になければ形成されない。電子状態が基底状態になると分解して元に戻り、多くの場合相互に反発する。エキシマからの発光は元の原子分子からの発光より波長が長い。これはエキシマを形成することによってエネルギー的に安定するからである。したがってエキシマは蛍光によって検出されうる。
エキシマは二原子（分子）相互作用によって起こるので、元となる原子分子の密度が高いほど形成しやすい。密度が低いと、励起状態になった原子分子が他と相互作用してエキシマを形成する前に基底状態に戻ってしまうことが多くなる。
エキシマレーザーはエキシマの最も一般的な利用であり、希ガスやハロゲンによって形成されるXeClなどの二原子エキシマが用いる。エキシマレーザーは、エキシマが励起状態でのみ存在し、基底状態では分解するので、完全な反転分布となることを使用している。また生物物理学においては、生体分子の間の距離を測定するのにピレンのエキシマを利用する。その他には、エキシマの形成し易さは、マトリックスの粘度に依存するため、高分子薄膜の粘度センサーにも用いることができる。
ピレンは蛍光物質である。また、溶液とした場合にその濃度が十分に高ければエキシマ蛍光を発する。モノマー発光は、最大発光波長が Fmax = 約 375 nm の青色光であるのに対し、エキシマ発光は、Fmax = 約 475 nm で黄緑色光である。
物理、とくに統計力学において、低いエネルギー状態よりも励起状態の方が占有率が高いような系が存在するとき、系のエネルギー分布が反転分布（はんてんぶんぷ、英: Population inversion）であるという。また反転分布は（便宜上）負温度とも呼ばれる。この様な概念は、レーザー科学において基礎的で重要な役割を演じている。レーザーを動かすうえで、欠かすことのできない過程が反転分布によって、生じているからである。
通常の電子の分布はフェルミ・ディラック分布に従い、より下の準位の方が電子の数が多い状態である。しかし、特殊な条件を満たしてやることによりこの「下のほうが電子が多い」状態とは異なる状態にすることができる。フェルミ・ディラック分布における式での温度項の符号をマイナスにした状態とも考えることもできるので負温度と呼ばれる。ただし、反転分布にある物質は熱平衡状態にはないので、これは熱力学温度とは異る概念である。
このような、高い準位に電子が多い状態に光が入射すると誘導放出により入射光を増幅でき、レーザーが発振される。
2準位系の励起では、下の電子が上に励起されても誘導放出により高い準位に低い準位よりも多くの電子を入れることは不可能である。
3準位系になって初めて、上の準位のほうが多くなれる条件を作り出せる。
4準位系になるとさらに反転分布を作りやすい状態になりうる。
様々な種類のイオン結晶と同様にガラス内のネオジムイオンはレーザー媒体として機能して、外部の励起装置で励起されたネオジムイオン内の部分的な原子の遷移から通常は1064 nmの光が放出する。
4準位間の遷移における反転分布の形成の仕方は以下のようになる。 まず基底状態
E
0
E_{0}にある原子を励起装置（ポンプ光）により励起状態
E
3
{\displaystyle E_{3}}に励起する。 励起状態の原子はごく短時間の間に準安定状態
E
2
E_{2}に緩和し、このとき原子は比較的長い時間準安定状態に留まるとすると、準安定状態
E
2
E_{2}にある原子と準安定状態
E
1
E_{1}にある原子との間で反転分布が起こり、レーザー発振が得られる。 3準位レーザーではレーザー発振時の下準位が基底状態にあるため反転分布を起こすには強力な励起を必要としたが、4準位レーザーでは励起状態間
E
2
E_{2}と
E
1
E_{1}の間で発振する。そのため4準位レーザーの方が効率よく反転分布を形成することができる。4準位レーザーの例としてはNd:YAGレーザーがあり、右図はNd:YAGレーザーの発振における準位図である。
量子力学において、2状態系（2じょうたいけい、英: two-state system）とは、2つの独立な量子状態から構成される量子系である[1]。自明ではない量子系としては最も簡単なものであるが、量子力学の特徴的な性質を備える。コインの表裏のような古典対応物と異なり、2状態系の量子状態を記述する状態ベクトルは、2つの独立な状態の重ね合わせの比率と位相差が異なる無限に多くの状態を取り得る。こうした性質は量子情報理論での量子ビットの基礎をなす。2状態系として記述される系は電子や原子核のスピン
1
2
の系、光子の偏光状態、共鳴波長の光に応答する原子の2準位系、ニュートリノ振動、アンモニア分子の反転モードなどの豊富な物理現象を含む[2][3][4][5]。また、核磁気共鳴やアンモニアメーザーの理論的な基礎付けを与えている。J. J. Sakurai の著書 "Modern quantum mechanics" ではノーベル賞受賞者で2状態系の解析に携わった者として、7人の名を挙げている[6]。
負温度（ふおんど）とは、統計力学において熱平衡状態で絶対温度が負[要出典]となっていること、またその際の温度を指す。
直観とは逆にこれは極めて冷たいことを示すのではなく、いかなる正の絶対温度よりも熱いことを示している。何故なら反転分布のエネルギー係数は −1/Temperature となるからである。この文脈では -0度は他のどの負温度よりも最も高い温度である[1]。
カノニカル分布で考えると、このような系はエネルギーの低い状態よりもエネルギーの高い状態の方により高い確率でなるので、通常の正の温度の系（エネルギーの高い状態よりもエネルギーの低い状態の方をより高い確率でなる）と触れていると、負の温度の系から正の温度の系に熱が流れていく。
また、絶対温度Tが±∞においては、どのようなエネルギーの状態も等確率で出現するが、Tが負の側から0に近づいていけばいくほど、系はほぼ確実に最もエネルギーの高い状態を取るようになっていくので、負の温度領域においては温度の絶対値を下げるために外部から熱を流入させる必要がある。
つまり負の温度というのはいかなる正の温度よりも高い温度であり、その絶対値が小さくなればなるほど系はより高温となっていく。
負の温度の平衡分布が実現するとすれば、「最もエネルギーの高い状態」が最も高確率で実現されなければならない。
しかし、いくらでも分子運動が激しい状態を考えうる気体・液体や、いくらでも多くの数の光子、フォノンなどが存在する状態を考えうる電磁場、格子振動などの系ではそもそも「最もエネルギーの高い状態」を考えることができない（無理にカノニカル分布の式に負の温度を代入しても、分配関数が発散してしまうのは目に見えている）。したがって、負の温度というのはこれらの系で実現することはできない。
一方、有限の大きさをもつスピン系など、系が取りうる状態の数そのものが限られている場合においては、このような平衡分布を考えても特に問題はない。しかしこのような系には熱力学極限を取ることが出来ないので、実際の実験で実現できるのは「緩和の遅い準安定な系（＝非平衡状態にある系）」だけである。ちなみにスピン系のモデルで記述されるような実際の磁性体は、多量のエネルギーを注入しても負温度にはならないが、これはエネルギーが高くなると（スピン系のモデルでは無視しているような）別の励起スペクトルが現れるためである。
レーザー発振において用いられる「反転分布」は、準安定でない負温度状態を系を励起し続けることによって実現しているだけなので、本項目で述べた負の温度とは異なるものと考えられる[要出典]。
レーザー科学（レーザーかがく）または レーザー物理（レーザーぶつり）は光学の一分野であり、レーザーに関する理論と現象論を扱う学問である。
レーザー科学は量子エレクトロニクスとレーザーの構成要素（英語版）、特に光共振器を対象としており、レーザー媒体に於ける反転分布に関する物理学や、レーザーにおける電磁場の時間発展に関する理論的、原理的な背景を与えている。
また、レーザービームの伝播、特にガウシアンビームに関する物理学およびレーザーの応用も扱う。非線形光学、量子光学等にも関連する。
光学において、 ガウシアンビーム（英: Gaussian beam）とは、横モード（英語版）の電場および強度（放射照度）分布が近似的にガウス分布とみなせる電磁波をいう。多くのレーザーはその光軸への垂直面内の強度分布がガウス分布に近いビームを発しており、このようなレーザーでは共振器が基本横モード、または「TEM00 モード」で発振しているという。回折限界（英語版）のレンズで屈折させたとき、ガウシアンビームは別の（パラメータの違う）ガウシアンビームへと変換されるため数学的に取り扱いやすく、レーザー光学における数理モデルとして広く採用されている。
ガウシアンビームがヘルムホルツ方程式の近軸近似の下での解であることは数学的に示すことができる。この解はガウス関数の形をとっており、ビームの電場の複素振幅を表わす。この形のビームの大きな特質として、電場と磁場が電磁波として一体となり伝播するため、電場と磁場のどちらか片方のみによってビームの特徴を記述できることが挙げられる。
ガウシアンビームが伝播するときの特徴は、スポットサイズと曲率半径、グーイ位相というわずかなパラメータで記述できる[1]。
近軸近似の下でのヘルムホルツ方程式には別の解も存在する。デカルト座標を用いて方程式を解くと、エルミート・ガウシアンモードと呼ばれる一連の解が得られ、円筒座標系を用いて解くとラゲール・ガウシアンモードと呼ばれる一連の解が得られる[2][3]。どちらの解に対しても、最低次の解はガウシアンビームを表わし、高次の解は共振器の高次の横モードに対応する。
ガウシアンビームはTEMモード（英語版）の一つである[4]。このモードの複素電場強度の数学的表式は近軸ヘルムホルツ方程式を解くことで得られ、以下のような表式を得る[1]。
E
(
r
,
z
)
=
E
0
w
0
w
(
z
)
exp
(
−
r
2
w
(
z
)
2
−
i
k
z
−
i
k
r
2
2
R
(
z
)
+
i
ζ
(
z
)
)
{\displaystyle E(r,z)=E_{0}{\frac {w_{0}}{w(z)}}\exp \left({\frac {-r^{2}}{w(z)^{2}}}-ikz-ik{\frac {r^{2}}{2R(z)}}+i\zeta (z)\right)}
ここに、変数は以下のように定義する[1]。
r はビームの中心軸からの距離
z はビーム径の最も収束している点（ビームウェスト）からの中心軸方向の距離
i は虚数単位 (i2 = -1)
k = 2π/λ は波数（単位はラジアン毎メートル）
E0 = |E(0,0)|
w(z) はスポットサイズ（電界強度および放射照度が中心軸上の値からそれぞれ 1/e および 1/e2 になる半径）
w0 = w(0) はビームウェストでのスポットサイズ
R(z)は波面（英語版）の曲率半径
ζ(z) はガウシアンビームに見られる特別な寄与であるグーイ位相シフト
厳密には時間依存因子 eiωt もかかっているが、上の式では省略されている。
対応する時間平均強度分布は以下のように表わされる。
I
(
r
,
z
)
=
|
E
(
r
,
z
)
|
2
2
η
=
I
0
(
w
0
w
(
z
)
)
2
exp
(
−
2
r
2
w
2
(
z
)
)
{\displaystyle I(r,z)={|E(r,z)|^{2} \over 2\eta }=I_{0}\left({\frac {w_{0}}{w(z)}}\right)^{2}\exp \left({\frac {-2r^{2}}{w^{2}(z)}}\right)}
ここで I0 = I(0,0) はビームウェストの中心における放射照度であり、定数 η はビームの伝播している媒質の特性インピーダンスである。自由空間においては、 η = η0 = √μ0/ε0 = 1/(cε0) ≈ 376.7 Ω となる。
光軸上の「縦位相の遅れ」、もしくはグーイ位相シフトは以下のように表わされる[1]。
ζ
(
z
)
=
arctan
(
z
z
R
)
{\displaystyle \zeta (z)=\arctan \left({\frac {z}{z_{\mathrm {R} }}}\right)}
グーイ位相シフトはガウシアンビームがビームウェストから離れた片側からもう片側に伝播するとき、平面波と同じ通常の位相シフト eikz の他に π だけ位相がずれることを示している[1][6]。
ガウス関数（ガウスかんすう、Gaussian function）は、
a
exp
{
−
(
x
−
b
)
2
2
c
2
}
a\exp \left\{-{\frac {(x-b)^{2}}{2c^{2}}}\right\}
の形の初等関数である。なお、2c2 のかわりに c2 とするなど、表し方にはいくつかの変種がある。
ガウシアン関数、あるいは単にガウシアンとも呼ばれる。
図のような釣鐘型の関数である。
1
2
π
σ
exp
{
−
(
x
−
μ
)
2
2
σ
2
}
{\frac {1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma }}\exp \left\{-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right\}
は、ガウス関数の1種である。
ガウス関数の1つ exp (-x2) の両側無限積分はガウス積分と呼ばれ、
∫
−
∞
∞
exp
(
−
x
2
)
d
x
=
π
\int _{{-\infty }}^{\infty }\exp({-x^{2}})dx={\sqrt {\pi }}
である。
ガウス関数の半値半幅 (HWHM) と半値全幅 (FWHM) は、
H
W
H
M
=
2
ln
2
⋅
σ
{{\rm {HWHM}}}={\sqrt {2\ln 2}}\cdot \sigma
F
W
H
M
=
2
2
ln
2
⋅
σ
{{\rm {FWHM}}}=2{\sqrt {2\ln 2}}\cdot \sigma
である。
光学分野においては、超短パルスの波形をガウス関数に近似することが多い。
非線形光学（ひせんけいこうがく、英語：nonlinear optics）とは、非常に強い光と物質が相互作用する場合に起きる、非線形の（つまり、光の電磁場に比例しない）物質の多彩な応答（現象）を扱う分野。レーザーの出現によって発展した分野であるが、レーザー自体の中でも非線形光学効果は本質的な役割を果たし、その特性をも支配する。 量子光学と深く関連している。
屈折率や吸収率など光学材料の光学定数は、光が弱いときは定数とみなせる。しかし、光が強くなる（非線形性を考える必要がある）と光強度の依存して変化するようになる。このように、光の物質の相互作用の非線形性に由来する現象を非線形光学現象という。
光パラメトリック増幅器（ひかりパラメトリックぞうふくき、英:optical parametric amplifier、略称OPA）は光パラメトリック発生(optical-parametric generation、略称OPG)を応用してレーザー光の波長変換を行う装置の総称である。光パラメトリック発振(optical parametric oscillator、略称OPO)も本質的に同じものだが、光パラメトリック発振は光パラメトリック発生を発振器の中で行っているのに対し、光パラメトリック増幅は必ずしも発振器の中で行われるとは限らないという違いがある。光パラメトリック増幅を用いると、非線形媒質の角度をコンピュータ制御することによって、ボタン一つで様々な波長の光を作り出せる。
光パラメトリック増幅とは、非線形光学効果を利用して、特定の周波数の光の強度を強くする操作であり、この仕組みを搭載した装置を光パラメトリック増幅器という。 光パラメトリック増幅では、シグナル光を種光、seed光と呼び、これをポンプ光で増幅する。増幅した結果、ポンプ光の強度は非常に弱くなり、アイドラー光が生じる。 シグナル光とポンプ光が非線形媒質内で相互作用してアイドラー光を生み出す、という原理は差周波発生と同じだが、光パラメトリック増幅ではシグナル光を増幅することに重きが置かれる。これは媒質に入射するシグナル光がポンプ光に比べ強度が非常に弱いため、ポンプ光のエネルギーがシグナル光とアイドラー光に移動するからである。
シグナル光とポンプ光が完全な位相整合状態の時、媒質に入射する前後のシグナル光の強度比は以下のようになる。
G
=
I
s
(
L
)
I
s
0
=
1
4
exp
2
Γ
L
.
{\displaystyle \mathrm {G} ={\frac {I_{s}(L)}{I_{s0}}}={\frac {1}{4}}\exp {2\Gamma L}.}
Lは媒質の厚さである。 また、Γはポンプ光の強度Ip、シグナル光・アイドラー光の波長λs, λi、媒質の非線形度deff、シグナル光・アイドラー光・ポンプ光それぞれの波長における媒質の屈折率ns, ni, npに依存する値である。
Γ
2
=
2
ω
i
ω
s
d
e
f
f
2
I
p
n
i
n
s
n
p
ϵ
0
c
0
3
.
ポッケルス効果は、誘電体の等方性結晶において電場をかけると複屈折性を示す現象である。その時、電場の強さに比例して屈折率が変化するのがポッケルス効果である。これに対し、電気光学カー効果は2乗に比例するものを指す。ポッケルス効果はカー効果と異なり、圧電性のある点対称でない結晶に電圧を交差させなければ起きない現象である。また、ポッケルス効果は光強度の一乗に比例して屈折率が変化するが、カー効果は光強度の二乗に比例して屈折率が変化する。
複屈折（ふくくっせつ、英: Birefringence）とは、光線がある種の物質（例えば方解石という結晶）を透過したときに、その偏光の状態によって、2つの光線に分けられることをいう。それぞれは通常光線と異常光線と呼ばれ、光学軸に対する偏光方向（電場ベクトルの向き）が異なる。この現象は,それぞれの偏光の向きに対して2つの異なる物質の屈折率を与えることで説明される。物質を透過する時の光の速さが、透過する光の電場ベクトルの向きに依存していると言い換えることもできる。
Δ
n
=
n
e
−
n
o
\Delta n=n_e-n_o
ここで
n
o
{\displaystyle n_{o}} は通常光線についての屈折率、
n
e
n_{e} は異常光線についての屈折率である。二つの光線についての屈折率は入射光が光学軸と同軸で入射するときは一致する。通常光線についての屈折率は入射光の光学軸に対する角度には依存しない。一方で、異常光線についての屈折率は入射光の光学軸に対する角度によって変化し、入射光と光学軸のなす角が垂直の時に最大になる。
もっと一般的には、異方的な誘電体の誘電率を2階のテンソル（3×3行列）で記述する。複屈折性の物質は実対称誘電率テンソル
ϵ
\epsilon の特別な場合であり、3つの直交する偏極主軸についての固有値が
n
o
2
n_o^2、
n
o
2
n_o^2、および
n
e
2
{\displaystyle n_{e}^{2}} であるものに対応する（または、光の伝播方向を固定して考え、残りの2つの軸だけを考えることもある）。
複屈折は原理的には誘電体だけではなく磁性体でも生じ得るが、透磁率は光の振動数の領域ではほとんど変化しない。
セロハン紙は、安価に手に入る複屈折性物質の一例である。
水晶球が本物であるかどうか判断する場合は、複屈折を確認するとよい。天然水晶の場合、複屈折により透過した景色の輪郭が滲んで見える。透明であっても、輪郭がにじまず明瞭に見える場合は、ガラス等の複屈折性のない物質だと区別できる。
