2018-08-22から1日間の記事一覧

認めてしまって輝いた

僕が僕をチャカし出したら もうおしまいね 誰かの軽口を 重さもなく受け取って 自虐でもない自然な感じで 流してくことが増えたような 気づいたのは今 気づかせてくれたのは ネットライブの君 すごいね おチャラけているようでいて ストレート 君は輝いてる …

群の可解性は多くの操作によって保存される。バーンサイドの定理は、p,qを素数、a,bを非負整数として、Gの位数が p a q b p^a q^b\ である場合、Gは可解群である、というものである。において、各GiはGの正規部分群であり、 は巡回群であるようなG1,...,Gnが存在するとき、Gは超可解群であるという。

群の可解性は多くの操作によって保存される。 Gが可解群であり、全射準同型G→Hが存在する場合、Hも可解群である。第一同型定理より同値であるが、Gが可解群でNがGの正規部分群であれば、商群G/Nは可解群である[5]。上の性質は次のように拡張できる: Gが可解…

群 は、各因子がすべてアーベル群であるような連正規列(英語版)を持つとき、つまり部分群の列 があって剰余群 がアーベル群であるとき、可解群と呼ばれる[2]。

編集このページをウォッチする別の言語で閲覧可解群 数学、特に群論の分野において、可解群(かかいぐん、英: solvable group, soluble group、独: Auflösbare Gruppe)は、アーベル群から群の拡大を用いて構成できる群のことである。つまり、可解群は導来列…

交換子部分群が大きいほど、その群はアーベル群から遠くなる。

数学、特に抽象代数学における群の交換子部分群(こうかんしぶぶんぐん、英: commutator subgroup)あるいは導来部分群(どうらいぶぶんぐん、英: derived subgroup)は、その群の交換子全体で生成される部分群である[1][2]。 交換子部分群は、それによる商…

方程式に代数的な解の公式が存在するなら、根がそのような拡大体のどこかに含まれているはずである。n 次方程式は複素数の範囲で本質的に n 個の根を持つが、それを根号によって表示できるとは限らない。

アーベル–ルフィニの定理(アーベル–ルフィニのていり、英: Abel–Ruffini theorem)は、五次以上の代数方程式には解の公式が存在しない、と主張する定理である。より正確には、5以上の任意の整数 n に対して、一般の n 次方程式を代数的に解く方法は存在しな…