GL(1, K) に対するラングランズ予想は類体論から従う（というよりは本質的には同じものである）。
ラングランズ自身は、アルキメデス局所体（R および C）に対するラングランズ予想を、既約表現に対するラングランズ分類を与えて肯定的に解決している。
ルスティックによる、有限体上のリー型の群の既約表現の分類は、有限体に対するラングランズ予想に相当するものと考えられる。
ワイルズによる、有理数体上の半安定楕円曲線のモジュラー性の証明は、ラングランズ予想の一部と見做すことができる[なぜ?]が、ワイルズの方法を任意の数体上に拡張することはできない。
有理数体上の二次一般線型群 GL(2, Q) に対するラングランズ予想は未解決。
ラフォルグは函数体 K 上の一般線型群 GL(n, K) に対するラングランズ予想を保証するラフォルグの定理（英語版）を示した。これは GL(2, K) の場合を示したウラジーミル・ドリンフェルトの先行研究に続くものである。
Kutzko (1980) は、局所体上の二次一般線型群 GL(2, K) に対する局所ラングランズ予想（英語版）を証明した。一般次元の場合には、Laumon, Rapoport, and Stuhler (1993) が、大域理論を含む論法を以って正標数局所体 K 上の一般線型群 GL(n, K) に対する局所ラングランズ予想を証明し、標数 0 の局所体上の一般線型群 GL(n, K) に対する局所ラングランズ予想は Taylor and Harris (2001) の証明や、あるいは Henniart (2000) の証明などがある（何れも大域的な議論を用いるものである）。
2008年にゴ・バオ・チャウ(Ngô Bảo Châu)は、所謂「基本補題（英語版）」と称される補助的だが非常に難しい主張を示した。基本補題はもともとラングランズ自身によって1983年に述べられたものである[3][4]。
