アインシュタイン方程式とハミルトニアンは等価なのかなーと考えています。

アインシュタイン方程式は、

幾何=エネルギー

という形をしています。

これはハミルトニアン

H=E

と大雑把に等価であるといえます。宇宙全体〈局所的な〉と量子力学の基本方程式が基本的には同じ形をしているとは当たり前かもしれませんがミクロの世界でも相対性理論が成り立っていることの証明になる。なぜミクロの量子力学と相対性理論が「相性が悪い」といわれているのかわからないほどです。なぜならばハミルトニアンとアインシュタイン方程式が全く同じものだからです。それを考えたら逆でもいいわけです。つまり宇宙全体の方程式の方がハミルトニアンで、ミクロの方がアインシュタイン方程式であると。これの入れ替えがうまくいかないのがどちらかというと根本的な問題であるかもしれない。むしろ今すぐ入れ替えて使っていくことに慣れた方がいい。