積分変換の表名称記号t1t2u1u2フーリエ変換フーリエ正弦変換フーリエ余弦変換ハートレー変換メリン変換両側ラプラス変換ラプラス変換ワイエルシュトラス変換（英語版）ハンケル変換 アーベル変換（英語版） ヒルベルト変換ポアソン核 恒等変換 逆変換に対す…

積分変換の前身は、有限区間における関数の表現のためのフーリエ級数である。その後、有限区間という制限を取り払うために、フーリエ変換が開発された。 フーリエ級数を用いることで、どのような実践的な時間依存の関数（例えば、電子装置のターミナルを通過…

数学の分野における積分変換（せきぶんへんかん、英: Integral transform）とは、次の形をとるような変換 T のことである： この積分変換の入力は関数 f であり、出力は関数 Tf である。積分変換は作用素の一種である。 多くの便利な積分変換が存在する。個…

セルバーグ跡公式（セルバーグあとこうしき、Selberg trace formula）とは、Selberg (1956) で導入された、二乗可積分函数の空間 L2(G/Γ) 上の G のユニタリ表現の指標の表現である。ここに G はリー群で Γ は余有限 (cofinite) な離散群とする。指標は、G …

スペクトル理論の定式化は主に3つの段階に分けられるが、いずれも重要である。ヒルベルトによる最初の定式化の後、物理学の要請に応える形で、主にフォン・ノイマンが抽象ヒルベルト空間とその上での正規作用素のスペクトル理論を発展させた。また、これに基…

アトル・セルバーク（Atle Selberg, 1917年6月14日 - 2007年8月6日 ）はノルウェーの数学者。解析的整数論や保型函数における業績で有名、特にそれらをスペクトル理論によって関連付けた。父や兄のHenrik(1904-1993)、Sigmund(1910-1994)も数学者。 ノルウェ…

大量のデータを扱う際などに用いられる線形代数を,抽象的な高次元空間を直観的にイメージするのに役立つだけでなく,どのような目的のためにはどのような処理を行えばよいかという指針ともなる,“幾何学的な解釈”も含めて解説していく。 すべての根幹として射…

草憲と魁身を連れてカラオケに行ってフードを頼んで3756円使ってしまった。もうそうゆうことせんでよ。来月大変になるんだから。お会計のディスプレーに表示された20%引きされる前の「4695円」にちょっとぞっとした。高いじゃんて。で3756円でちょっとほっと…

40億年後 天の河はアンドロメダと衝突する 生きていたい 40億年後もなお 人生の半分が終わったなんて考えたくもない だけど短かった気がする ムダなことしてる時間なんてホントないんだよ だから旅に出るんだ この世界を駆け巡ろう 美しく 18の頃思い描いた…

カブリ理論物理学研究所（カブリりろんぶつりがくけんきゅうじょ、Kavli Institute for Theoretical Physics、KITP）とは、アメリカ合衆国のカリフォルニア大学サンタバーバラ校(UCSB) が擁する、世界で最も権威ある理論物理学研究所の一つである。 1979年設…

重要なことは、例を通じてすでに知っている数学と新しい概念を関連づけることである。東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構。相対論的熱力学を宇宙背景輻射とブラックホールに適用した。 数学の一分野である圏論において、モナド（英語: monad…

こいつ無難に仕事してくれそうだな 面接官は気づけばそんなことばかり見ていた だって最近危ない奴が多すぎる リスク管理はなんとやらで 組織をうまく回してかないと 一日無難に過ごしてくれたらどんなにいいことか 怖いから無茶はしないで 長所ぢゃなくて君…

なんとなく午前中が終わって なんとなく午後が終わった 毎日とれない慢性疲労 よく考えたら俺もアラフォー 君がいなけりゃただの木偶の坊 そうならないようになんとかしないと ずっと一重だったまぶたが左だけ二重 いかにも疲れ目のトホホ顔 老体にムチ打っ…

洗濯物を畳んでたらなんだか夕方に君が帰ってくるような気がした。そのぼんやりした塊は「おかえり」「いただきます」塊が過ぎ去った後も悲しくはないよ。むしろ暖かい。軽い頭痛にも似たようなぼんやり。畳んで片付いた洗濯物にも君の靴下があるの。明日に…

計算を覚えれば覚えるほど ただバスケに夢中になるのが難しくなる ただMaxで走ったり ただひたすらシュート練習することに ためらいを感じる それはきっと強ければ強い相手ほど ただMaxで走ったり ただひたすらシュート練習するなんてことは してないからだ …

勉強をする内容は過去問から判断する。 過去問を見ても、まったくわからないという人はまだまだ勉強不足。 そういう人は、とりあえず網羅系の問題集を１冊仕上げる。 終わってから、過去問を見ると、どこまで必要か判断できる。

数学では、交叉理論(intersection theory)（もしくは、交点理論）は、代数幾何学では代数多様体の上ので部分多様体の交叉についての分野で、 代数トポロジーではコホモロジー環の中の交叉の計算についての分野である。多様体の理論は古くからあり、曲線のベ…

君と遠い空へ飛んで行きたい 何も持たずに なぜだろう涙がとまらない 愛した君と ずっとずっといつまでも 手をつないで 見つめ合って 好きだよ 言葉では言い尽くせない 一つになりたいと願った 夕暮れ見つめたままで 心に羽が生えたら 君の元へ飛んで行く ま…

フォトプシン（Photopsin）は、網膜の錐体細胞に存在する光感受性タンパク質であり、色覚を支えている。 フォトプシンは、桿体細胞に含まれ夜間視力を確保するロドプシンに非常によく似た物質で、同じくオプシン、レチナール等からできている。 オプシンは光…

各々の志村多様体は、反射体と言われる標準的な数体 E の上に定義することができる。志村多様体は解析的に（すなわち複素多様体として）定義されるが、このことから数論的な重要性を持っていることが示唆される。志村多様体は相互法則の志村による定式化の出…

志村多様体とは代数多様体であってモジュラー曲線の高次元化とみなせるような整数論で重要な対象である。有理数体上の簡約代数群の合同部分群（英語版）(congruence subgroup)によるエルミート対称空間（英語版）(Hermitian symmetric space)として定義され…

代数幾何学では、モジュライ空間（moduli space）とは（普通、スキーム、もしくは代数的スタック（英語版）(algebraic stack)）空間の点が、決められた種類の代数幾何学的な対象を表す点となっている、もしくは、そのような対象と同型類（英語版）(isomorphi…

圏論における関手（かんしゅ、英: functor）は、圏から圏への構造と両立する対応付けである。関手によって一つの数学体系から別の体系への組織的な対応が定式化される。関手は「圏の圏」における射と考えることもできる。 関手の概念の萌芽はエヴァリスト・…

シュウ酸ジフェニルと過酸化水素との混合溶液の化学発光により蛍光を放つ。溶液Aをガラス製のアンプルに入れ、そのアンプルが溶液Bとともにポリエチレンの筒に入れ密閉されている。スティックを曲げて内部のアンプルを割ることで2液が混合される。発光のメカ…

光子気体（こうしきたい、英: photon gas）、もしくは光子ガスは、光子の気体に似た集合のことである。ここで「似た」と述べたのは、系の圧力、温度、エントロピーといった物理量に関して、水素やヘリウムといった一般系な気体と同様の性質を示すことを指す。…

近年,量子計算機の開発が実用化に向けて加速してきているが,量子計算機におけるプログラムは古典的な計算機のプログラムとは異なる計算モデルに基づく。そのため,これまで古典的な計算機で使われてきたソフトウェアの正当性検証手法をそのまま使うわけにはい…

精神なんて人間を動かしてない。あなたの名前は？

最後は自分の髪の毛と向き合うようだ 髪を束ねては風に解く その風は宇宙を横切る ずっとこのままでいてくれますか？ そんなこと髪の毛は全然聞いてくれなくて ただ雨ざらしの粒を輝かせては 落ちてゆく 振り返りもしないで 無情ね でも美しい 最後は自分の…

抽象代数学において、体の代数拡大 L/K は、Lが K[X] の多項式の族の分解体(splitting field)であるときに、正規（英: normal）という。ブルバキはそのような拡大を準ガロワ拡大(quasi-Galois extension) と呼んでいる。 L/K の正規性は以下の性質のいずれと…

数学において、ガロア拡大（ガロアかくだい、英: Galois extension）は、体の代数拡大 E/F であって、正規拡大かつ分離拡大であるもののことである。あるいは同じことだが、E/F が代数拡大であって、自己同型群 Aut(E/F) による固定体（英語版）がちょうど基…