みなさんは数学の「演算」というとどんなものを思い浮かべるだろうか。「足し算」「引き算」「掛け算」「割り算」に高校で習った「微分」「積分」なんかも演算である。これに対し、「置換」というものもまた数学の演算として考えられる。例えばどういうものかというと、時計のように1から12までの数字が並んだ「リング」があるとする。通常は「1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12」と並んでいるが、これに対して「3と4を入れ替える置換をする」とするものである。こうすると数の並びとしては「1,2,4,3,5,6,7,8,9,10,11,12」とある意味「捻じれた」並びが出来上がる。こうすることによってほかの空間、例えば「1,2,3,5,4」となっているような空間と、この捻れを介してどのように繋がっているかを考えることができる。またこの捻れさせた演算、つまり「捻子」がどういった存在であるのかを調べることができる。一方の世界ではこの捻れがひどく縮退しているために計算の見通しが立てづらかったものが、こういった関手を介した方の世界では見通しが立てやすくなっていたりする。ある意味、我々自身も誰一人として同じようなものの見方をするわけではないので我々一人一人は「ユニバーサルなトーサー」であるといえる。「気持ちをよこせ」とはある意味「捻れをよこせ」と言っていることかもしれない。あるいは彼女自身が「理想の捻れ」であるかだ。
